過內心作 BC 的平行線,利用內錯角與角平分線證出 DB=DF、EC=EF,把 △ADE 的周長重組成 AB+AC=7+9=16。

填充第 1 題 △ABC 中,∠ABC 與 ∠ACB 的平分線交於 F;過 F 作 BC 的平行線交 AB 於 D、交 AC 於 E。AB=7、AC=9,求 △ADE 周長。

三角形 ABC,內角平分線交於 F,過 F 作 BC 的平行線交 AB 於 D、交 AC 於 E △ABC 中,∠ABC 與 ∠ACB 的角平分線交於內心 F;過 F 作與 BC 平行的直線,分別交 AB 於 D、交 AC 於 E。利用內錯角與角平分線可證 DB=DF、EC=EF。 DB=DF EC=EF A B C D E F 7 9